|
|
Коротко о сайте
|
На данном сайте вы можете найти рефераты по информатике, прочитать их на страницах сайта или скачать в архиве. Сайт имеет удобную навигацию, рефераты распределены по разделам информатики. Поэтому необходимый реферат нетрудно будет найти.
Кроме рефератов на сайте есть раздел Полезные статьи, в котором мы размещаем статьи наших партнёров.
|
Интеллект и ЭВМ
|
Машина должна работать, человек — думать.
Принцип IBM.
О задачах и алгоритмах
В среде математиков известна такая притча. В давние времена, когда никто и понятия не имел о
компьютерах и их возможностях, один индийский мудрец оказал большую услугу своему правителю.
Правитель решил отблагодарить его и предложил ему самому выбрать награду. На что мудрец
ответил, что пожелал бы видеть шахматную доску, на каждой клетке которой были бы разложены
зернышки пшена в следующем порядке: на первой — 2, на второй — 2х2 = 4, на третьей — 2х2х2 = 8,
на четвертой — 24 =16, и так далее на всех клетках.
Сначала правитель обрадовался легкости расплаты. Но вот выполнить обещание не смог, так
как он и его слуги вряд ли когда-нибудь смогли бы отсчитать 264 зерен на последнюю клетку, что
соответствует примерно 18,4 миллиардам миллиардов (!).
Задача, сформулированная в этой притче, относится к разряду тех, при решении которых самый
современный компьютер бессилен так же, как в древности слуги правителя. Зная
производительность современных ЭВМ, не представляет труда убедиться в том, что пользователю
не хватит всей его жизни для отсчета зерен, но в данном случае это даже не самое главное. Суть
проблемы в том, что достаточно незначительно изменить входные данные, чтобы перейти от
решаемой задачи к нерешаемой. Каждый человек, в зависимости от своих счетных способностей,
может определить, начиная с какой клетки (пятнадцатой или, допустим, восемнадцатой) продолжать
отсчитывать зерна для него не имеет смысла. То же самое можно определить и для ЭВМ, для
которой подобные характеристики написаны в технической документации.
В случаях, когда незначительное увеличение входных данных задачи ведет к возрастанию
количества повторяющихся действий в степенной зависимости, специалисты по алгоритмизации могут
сказать, что мы имеем дело с неполиномиальным алгоритмом, т. е. количество операций возрастает
в зависимости от числа входов по закону, близкому к экспоненте ех (е?2,72; другое название —
экспоненциальные алгоритмы).
Подобные алгоритмы решения имеет чрезвычайно большой круг задач, особенно
комбинаторных проблем, связанных с нахождением сочетаний, перестановок, размещений каких-либо
объектов. Всегда есть соблазн многие задачи решать исчерпыванием, т. е. проверкой всех
возможных комбинаций. Например, так решается задача безошибочной игры в шахматы. Эта задача
относится к классическим нерешаемым! Ни одна современная ЭВМ не сможет сгенерировать все
простые перестановки более чем 12 разных предметов (более 479 млн.), не говоря уже обо всех
возможных раскладках колоды из 36 игральных карт.
Поэтому труднорешаемой (нерешаемой) задачей можно называть такую задачу, для которой не
существует эффективного алгоритма решения. Экспоненциальные алгоритмы решений, в том числе и
исчерпывающие, абсолютно неэффективны для случаев, когда входные данные меняются в
достаточно широком диапазоне значений, следовательно, в общем случае считать их эффективными
нельзя. Эффективный алгоритм имеет не настолько резко возрастающую зависимость количества
вычислений от входных данных, например, ограниченно полиномиальную, т. е. х находится в
основании, а не в показателе степени. Такие алгоритмы называются полиномиальными, и, как
правило, если задача имеет полиномиальный алгоритм решения, то она может быть решена на ЭВМ с
большой эффективностью. К ним можно отнести задачи сортировки данных, многие задачи
математического программирования и т. п.
Чего же не может и, скорее всего, никогда не сможет компьютер в его современном (цифровая
вычислительная машина) понимании? Ответ очевиден: выполнить решение полностью аналитически.
Постановка задачи заключается в замене аналитического решения численным алгоритмом, который
итеративно (т. е. циклически повторяя операции) или рекурсивно (вызывая процедуру расчета из
самой себя) выполняет операции, шаг за шагом приближаясь к решению. Если число этих операций
возрастает, время выполнения, а возможно, и расход других ресурсов (например, ограниченной
машинной памяти), также возрастает, стремясь к бесконечности. Задачи, своими алгоритмами
решения создающие предпосылки для резкого возрастания использования ресурсов, в общем виде
не могут быть решены на цифровых вычислительных машинах, т. к. ресурсы всегда ограничены.
Читать1
2
3
4
Скачать реферат в архиве
|
|
|
|
|
|
